Mercado Oligopolico
Essay by carreclaud • December 19, 2016 • Study Guide • 1,929 Words (8 Pages) • 872 Views
EJERCICIO:
La demanda de un mercado oligopólico viene dado por
P=140-0,40(Q1+Q2).
La función del costo total de la empresa 1 es: CT1=4Q1,
y el costo total de la empresa 2 es de: CT2=0,40Q22.
Con esta información hallar las cantidades producidas por cada empresa, precios que se venden y los beneficios que se alcanzan, de acuerdo a los siguientes puntos:
- Modelo de Cournot.
- Modelo de Colusión.
- Modelo de Stackelberg.
- Modelo de Bertrand.
RESOLUCIÓN
- Modelo de Cournot
π1=ΙΤ1−CΤ1
π1=PQ1−CΤ1
π1=(140−0,40Q1-0,40Q2) Q1-4 Q1
π1=140 Q1-0,40Q12-0,40Q1Q2-4Q1
π1=136 Q1-0,40Q12-0,40Q1Q2
dπ1/dQ1=136-0,80 Q1-0,40 Q2=0
136-0,40 Q2=0,80 Q1
R1 Q1=170-0,50 Q2.
π2=ΙΤ2−CΤ2
π2=PQ2−CΤ2
π2=(140−0,40Q1-0,40Q2) Q2-0,40Q22
π2=140Q2−0,40Q1Q2-0,40Q22-0,40 Q22
π2=140Q2−0,40Q1Q2-0,80 Q22
dπ2/dQ2= 140-0,40Q1-1,6 Q2=0
1,6 Q2= 140-0,40Q1
R.2 Q2=87,5-0,25 Q1
R1 Q1=170-0,50 Q2. 1
R2 Q2=87,5-0,25 Q1 2
Reemplazando 2 en 1
Q1=170-0,50(87,5-0,25 Q1)
0,875Q1=126,25
Q1=144,29
Reemplazando Q1=144,29 en 2
Q2=87,5-0,25 Q1
Q2=87,5-0,25(144,29)
Q2=51,43 QT= Q1+Q2
QT=144,29+51,43
QT=195,72
P=140-0,40(Q1-Q2)
P=140-0,40(144,29+51,43)
P=61,71
π1=ΙΤ1−CΤ1 π2=ΙΤ2−CΤ2
π1=PQ1−CΤ1 π2=PQ2−CΤ2
π1=(61,71)(144,29)−(4(144,29)) π2=(61,71)(51,43)−(0,40(51,43)2)
π1=8.326,98 π2=2.115,73
πΤ=π1+π2
πΤ=8.326,98+2.115,73
πΤ=10.442,71
- Modelo de Colusión.
πΤ=π1+π2
πΤ= PQ1−CΤ1+ PQ2−CΤ2
πΤ= PQ1+ PQ2−CΤ1−CΤ2
πΤ= P (Q1-Q2) −CΤ1−CΤ2
πΤ=(140−0,40 (Q1+Q2)) (Q1+Q2)- 4Q1-0,40Q22
dπ1/dQ1=-0,40(Q1+Q2)+140−0,40 (Q1+Q2)-4
dπ1/dQ1=136-0,80(Q1+Q2)=0
136-0,80Q1-0,80Q2=0
0,80Q1=136-0,80Q2
Q1=170- Q2
dπ2/dQ2=-0,40 (Q1+Q2)+140-0,40(Q1+Q2)- 0,80Q2
dπ2/dQ2=140-0,80(Q1+Q2)- 0,80Q2=0
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